老人沒有立遺囑孫子孫女應該有繼承權

沒有繼承權。依據民法典，繼承權的繼承順序如下： 1、第一順序：配偶、子女、父母； 2、第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。繼承開始後，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。也就是説在老人兒女健在的情況下，孫子女是沒有繼承權的。當子女子女先於被繼承人死亡的,才會產生由子女的直系晚輩血親即孫子女代位繼承。法律依據：《民法典》第一千一百二十七條　遺產按照下列順序繼承：（一）第一順序：配偶、子女、父母；（二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。繼承開始後，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關係的繼子女。本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關係的繼父母。本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關係的繼兄弟姐妹。