父母的遺產由誰來繼承的

1、父親的遺產在沒有遺囑或遺囑無效的情況下，由他的法定繼承人共同繼承；
2、法律依據：《民法典》規定繼承人範圍及繼承順序遺產按照下列順序繼承：
第一順序：配偶、子女、父母。
第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。　　
3、繼承開始後，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承。沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。這就為大家解答了父母的遺產由誰來繼承這個問題。