開一家婚外情調查公司是否違法

1、開一家合法的公司需要有經營許可證，需要在當地的工商部門備案。採取正當的調查方式。依法設立的公司，由公司登記機關發給公司營業執照。公司營業執照簽發日期為公司成立日期。
2、法律依據《公司法》
第六條設立公司，應當依法向公司登記機關申請設立登記。符合本法規定的設立條件的，由公司登記機關分別登記為有限責任公司或者股份有限公司；不符合本法規定的設立條件的，不得登記為有限責任公司或者股份有限公司。法律、行政法規規定設立公司必須報經批准的，應當在公司登記前依法辦理批准手續。公眾可以向公司登記機關申請查詢公司登記事項，公司登記機關應當提供查詢服務。