刑事立案後不抓人

1、公安機關接受報案、控告、舉報、自首的刑事案件的立案審查期限一般情況下，在七日以內決定是否立案。
重大、複雜線索，經縣級公安機關負責人批准，立案審查期限可延長至三十日。
特別重大、複雜線索，經地(市)級公安機關負責人批准，立案審查期限可延長至六十日。
2、公安機關決定立案偵查以後，可視案情需要決定什麼時間抓人，這沒有具體時間規定，一般情況下，案件立案偵查工作開始時，犯罪嫌疑人已經在看守所了。
3、抓到人後先刑拘，30天內轉捕。

法律依據：《公安機關辦理經濟犯罪案件的若干規定》 第十五條

 公安機關接受涉嫌經濟犯罪線索的報案、控告、舉報、自動投案後，應當立即進行審查，並在七日以內決定是否立案;重大、疑難、複雜線索，經縣級以上公安機關負責人批准，立案審查期限可以延長至三十日;特別重大、疑難、複雜或者跨區域性的線索，經上一級公安機關負責人批准，立案審查期限可以再延長三十日。
上級公安機關指定管轄或者書面通知立案的，應當在指定期限以內立案偵查。人民檢察院通知立案的，應當在十五日以內立案偵查。