父親先於爺爺去世，孫子是否有繼承爺爺遺產的繼承權

視具體情況而定。如果按照法定繼承的代位繼承的，是可以繼承的。代位繼承是指被繼承人的子女先於繼承人死亡，遺產則由被繼承人的子女的直系晚輩血親代位繼承，需要注意的是，代位繼承人只可繼承被代位繼承人有權繼承的遺產份額。
《民法典》第一千一百二十八條被繼承人的子女先於被繼承人死亡的，由被繼承人的子女的直系晚輩血親代位繼承。被繼承人的兄弟姐妹先於被繼承人死亡的，由被繼承人的兄弟姐妹的子女代位繼承。代位繼承人一般只能繼承被代位繼承人有權繼承的遺產份額。