承擔違反運輸合同責任的方法是什麼

繼續履行或者採取補救措施。
首先，承擔違約責任的形式是繼續履行、採取補救措施、賠償損失這三種。當事人一方不履行合同義務或者履行合同義務不符合約定的，應當承擔繼續履行、採取補救措施、賠償損失等違約責任。另外需要補充説明的是，繼續履行指合同義務沒有履行或者履行不符合約定的，守約方可以要求違約方按照合同約定繼續履行，直至達到合同目的。
法律依據：
《民法典》第五百七十七條
當事人一方不履行合同義務或者履行合同義務不符合約定的，應當承擔繼續履行、採取補救措施或者賠償損失等違約責任。