私人购车合同有效吗

合同效力，指依法成立受法律保护的合同，对合同当事人产生的必须履行其合同的义务，不得擅自变更或解除合同的法律拘束力，即法律效力。这个“法律效力”不是说合同本身是法律，而是说由于合同当事人的意志符合国家意志和社会利益，国家赋予当事人的意志以拘束力，要求合同当事人严格履行合同，否则即依靠国家强制力，要当事人履行合同并承担违约责任。

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未盖章的购车合同有效吗

一般是有效的。没有盖章一般不影响合同生效，除非合同明确约定“盖章并且法定代表人签字后才生效”字样。
《中华人民共和国合同法》
第三十二条当事人采用合同书形式订立合同的，自双方当事人签字或者盖章时合同成立。
第三十五条当事人采用合同书形式订立合同的，双方当事人签字或者盖章的地点为合同成立的地点。