經過多長期限犯罪行為可以不再追訴

根據《刑法》第87條的規定，犯罪經過下列期限不再追訴：
(1)法定最高刑為不滿5年有期徒刑的，經過五年；
(2)法定最高刑為5年以上不滿10年有期徒刑的，經過10年；
(3)法定最高刑為10年以上有期徒刑的，經過15年；
(4)法定最高刑為無期徒刑、死刑的，經過20年。
如果20年以後認為必須追訴的，須報請最高人民檢察院核准。