什麼部門負責提起公訴呢

可以提起公訴的，是人民檢察院。人民檢察院認為犯罪嫌疑人的犯罪事實已經查清，證據確實、充分，依法應當追究刑事責任的，應當作出起訴決定，按照審判管轄的規定，向人民法院提起公訴。
【法律依據】
《刑事訴訟法》第一百七十六條，人民檢察院認為犯罪嫌疑人的犯罪事實已經查清，證據確實、充分，依法應當追究刑事責任的；
應當作出起訴決定，按照審判管轄的規定，向人民法院提起公訴，並將案卷材料、證據移送人民法院。
犯罪嫌疑人認罪認罰的，人民檢察院應當就主刑、附加刑、是否適用緩刑等提出量刑建議，並隨案移送認罪認罰具結書等材料。