肇事者去世的其家属有没有责任赔偿

肇事者去世的其家属需要赔偿，但仅由继承了肇事者遗产的家属负责赔偿，而且仅以继承的遗产价值为限承担赔偿责任；对于超过继承遗产价值的部分可以不赔偿。如果肇事者家属都放弃继承的，则可以不承担赔偿责任，不过肇事者留下的遗产会用来支付赔偿款。
【法律依据】
《民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。