一年多次濫伐林被行政處罰後是否可以累計追究刑事責任

1、可以追究其責任。如果公安機關給予行為人行政處罰後，又發現其行為涉嫌刑事犯罪，可以追究刑事責任，但原羈押一日折抵刑期一日。違法行為性質嚴重已構成犯罪的,依法追究其刑事責任的同時,依法應予行政處罰的當然適用。
2、行政違法行為涉嫌構成犯罪的，公安機關應將其轉為刑事案件辦理或者移送有權處理的主管機關、部門辦理，無需撤銷行政案件。