遗嘱可以写谁不能继承吗

不可以。公民可以依法立遗嘱处分个人财产，指定遗嘱执行人，也可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。但不能指定谁不能参与遗产继承。
《民法典》 第一千一百三十三条 自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。