打人輕傷逃跑有什麼後果

打人致人輕傷，已經涉嫌故意傷害罪，受害人向公安局報案後，應當立案偵查，對犯罪嫌疑人刑事拘留。如果犯罪嫌疑人在逃，應當發出通緝令或者網上追逃。
《刑事訴訟法》規定，應當逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安機關可以發佈通緝令，採取有效措施，追捕歸案。各級公安機關在自己管轄的地區以內，可以直接發佈通緝令;超出自己管轄的地區，應當報請有權決定的上級機關發佈。
根據《中華人民共和國刑法》的規定，犯罪經過下列期限不再追訴：
(一)法定最高刑為不滿五年有期徒刑的，經過五年;
(二)法定最高刑為五年以上不滿十年有期徒刑的，經過十年;
(三)法定最高刑為十年以上有期徒刑的，經過十五年;
(四)法定最高刑為無期徒刑、死刑的，經過二十年。如果二十年以後認為必須追訴的，須報請最高人民檢察院核准。
因此故意傷害罪(輕傷)法定刑最高3年，訴訟時效5年，5年後不得追訴。
法律依據：
《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百五十五條
應當逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安機關可以發佈通緝令，採取有效措施，追捕歸案。
各級公安機關在自己管轄的地區以內，可以直接發佈通緝令;超出自己管轄的地區，應當報請有權決定的上級機關發佈。