有债务的遗赠是否有效呢

有债务遗赠是有效的。
执行遗赠和清偿税款、债务互相不妨碍，对于被继承人依法应当缴纳的税款和债务，由法定继承人按继承遗产实际价值清偿，超过的部分，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。
【法律依据】
《民法典》第一千一百六十二条，执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。
《民法典》第一千一百六十三条，既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；超过法定继承遗产实际价值部分，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。