国家工作人员能不能继承农村房屋和宅基地

可以继承的。
不论是国家工作人员，还是其他人，都享受继承权，并且有权按照个人的意愿处置个人所有的房产。我国宪法和土地管理法都明确规定，农村和城市郊区的土地，除法律规定属于国家所有的以外，属集体所有;宅基地和自留地、自留山属于集体所有。根据这一规定，所有农村居民的宅基地所有权都属于集体，集体有统一规划使用的权利。
宅基地上的房屋继承者继承的只是房产所有权，农村居民或者继承者在依法取得房产所有权以后，宅基地的使用权一般应当随地面上的房产所有权而转移，由继承者继续使用，其使用权应通过当地政府主管部门和当地集体经济组织协商，依法合理的确定。如果要在原有的宅基地上建房，除了要按照当地乡(镇)，村的统一建设规划进行之外，还必须要由乡一级人民政府批准。